Задача 65606 У трикутнику АВС відомо що AB=13 см, ВС=...
Условие
математика 10-11 класс
429
Решение
★
Если треугольник прямоугольный, ∠ B=90 °
AB и BC катеты,
и sin ∠ A=2/3 ⇒ гипотенуза АС=12, чего не может быть.
Гипотенуза АС меньше катета АВ
Если треугольник остроугольный, ∠ B< 90 ° ,
то проводим высоту ВК из точки В.
Из прямоугольного треугольника АВК
BK=AB*sin ∠ A=13*(2/3)=26/3 > 8
Высота больше стороны ВС, что невозможно
Если треугольник тупоугольный, ∠ B > 90 ° ,
то проводим высоту ВК из точки В.
BK=AB*sin ∠ A=13*(2/3)=26/3 > 8
Высота больше стороны ВС, что невозможно