Задача 65598 квадратное уравнение, неравенство,...

6321aa634e8ea7719845244e

14.09.2022 13:19:35

квадратное уравнение, неравенство, система неравенств, упростить выражение

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.09.2022 14:13:39

★

1) 2x^2 - 11x + 12 = 0
D = (-11)^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (11 - 5)/4 = 6/4 = 3/2
x2 = (11 + 5)/4 =16/4 = 4

2) 4(2x - 1) - 3(3x + 2) > 1
8x - 4 - 9x - 6 > 1
8x - 9x > 1 + 4 + 6
-x > 11
x < -11
x ∈ (-oo; -11)

3)
{ 26 - x < 25
{ 2x + 7 < 13
Отделяем иксы от чисел:
{ 26 - 25 < x
{ 2x < 13 - 7
Решаем:
{ x > 1
[ 2x < 6
Получаем:
{ x > 1
{ x < 3
x ∈ (1; 3)

4) (5sqrt(2) - sqrt(18))*sqrt(2) = (5sqrt(2) - 3sqrt(2))*sqrt(2) = 2sqrt(2)*sqrt(2) = 2*2 = 4

5) [m](\frac{6}{y^2-9} + \frac{1}{3-y})*\frac{y^2+6y+9}{5}=(\frac{6}{(y-3)(y+3)} - \frac{1}{y-3})*\frac{(y+3)^2}{5}=[/m]
[m]=(\frac{6}{(y-3)(y+3)} - \frac{y+3}{(y-3)(y+3)})*\frac{(y+3)^2}{5}=\frac{6-y-3}{(y-3)(y+3)}*\frac{(y+3)^2}{5}=[/m]
[m]=\frac{3-y}{(y-3)(y+3)}*\frac{(y+3)^2}{5}=\frac{3-y}{y-3}*\frac{y+3}{5}=-\frac{y+3}{5}[/m]