Задача 65549 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

08.09.2022 19:13:19

При каких значениях a и c вершина параболы [m]y=ax²-12x+c[/m] находится в точке B(-2;3)?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.09.2022 20:31:57

★

B(–2;3) -[b] вершина [/b]параболы.

Значит

f`(-2)=0

f`(x)=2ax-12

2a*(-2)-12=0

a=-3


Подставим координаты точки В в уравнение параболы:

3=(-3)*(-2):2-12*(-2)+с

с=-9


О т в е т. a=-3

c=-9

626fab9a354ab65fb2f43abb

08.09.2022 22:39:25

y(x) = ax^2 - 12x + c; Вершина B(-2; 3)
Координаты вершины параболы:
x0 = -b/(2a) = 12/(2a) = 6/a = -2
-2 = 6/a
a = 6/(-2) = -3
y0 = y(x0) = -3x^2 - 12x + с = 3
3 = -3(-2)^2 - 12(-2) + c
3 = -3*4 + 24 + с
с = 3 + 12 - 24 = -9
Ответ: a = -3; с = -9