Задача 65542 2 задачики...
Условие
Решение
Ее длина KE = (AD + BC)/2 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7 см
KM - это средняя линия треугольника ABC.
KM = BC/2 = 6/2 = 3 см.
ME = KE - KM = 7 - 3 = 4 см.
2) Треугольник ABC - прямоугольный. Потому что угол ACB, опирающийся на диаметр AB - это прямой угол.
Один катет AC = 6 см, и угол A = 30°.
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
BC = AO = OB = OC = R
AB = D = 2*R = 2*BC
Мы его можем найти из теоремы Пифагора.
Так как тригонометрию вы еще не изучали.
AC^2 + BC^2 = AB^2
6^2 + BC^2 = (2*BC)^2
36 + BC^2 = 4*BC^2
36 = 3*BC^2
BC^2 = 36/3 = 12
BC = sqrt(12) = 2sqrt(3) см
AB = 2*BC = 4sqrt(3) см
Теперь находим площади.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S(ABC) = AC*BC/2 = 6*2sqrt(3)/2 = 6sqrt(3) см^2
Треугольник OBC - равносторонний. Его площадь:
S(OBC) = BC^2*sqrt(3)/4 = 12*sqrt(3)/4 = 3sqrt(3) см^2
Площадь треугольника AOB находим как разность:
S(AOB) = S(ABC) - S(OBC) = 6sqrt(3) - 3sqrt(3) = 3sqrt(3) см^2