Задача 65535 ...
Условие
Решение
Они должны иметь только одну общую точку.
Это значит, что уравнение должно иметь 1 корень:
12 - x^2 = kx
x^2 + kx - 12 = 0
D = k^2 - 4*1(-12) = k^2 + 48
Но дискриминант положителен при любом значении k.
Значит, это уравнение всегда будет иметь 2 корня.
Я нарисовал параболу и 2 прямых (красным цветом).
Самое важное - прямая должна проходить через начало координат.
Заметим, что коэффициент k определяет угол наклона прямой к оси Ox.
Видно, что при любом угле наклона прямой будет 2 точки пересечения.
Единственная прямая, которая проходит через начало координат и имеет 1 точку пересечения с параболой:
x = 0 - это ось Oy. Она показана синим цветом.
Но её нельзя записать в виде y = kx.
Ответ: ни при каком k не будет 1 точки пересечения.