Задача 65480 ...
Условие
Решение
2x^2 - 3*|x + 3| + 5x - 8 = 0
1) Если x < -3, то x + 3 < 0, |x + 3| = -x - 3
2x^2 - 3(-x - 3) + 5x - 8 = 0
2x^2 + 3x + 9 + 5x - 8 = 0
2x^2 + 8x + 1 = 0
D/4 = 4^2 - 2*1 = 16 - 2 = 14
x1 = (-4 - sqrt(14))/2 ≈ -3,87 < -3 - подходит.
x2 = (-4 + sqrt(14))/2 ≈ -0,13 > -3 - не подходит.
Из двух корней выбрали тот, который меньше -3.
2) Если x >= -3, то |x + 3| = x + 3
2x^2 - 3(x + 3) + 5x - 8 = 0
2x^2 - 3x - 9 + 5x - 8 = 0
2x^2 + 2x - 17 = 0
D/4 = 1^2 - 2(-17) = 1 + 34 = 35
x1 = (-1 - sqrt(35))/2 ≈ -3,46 < -3 - не подходит.
x2 = (-1 + sqrt(35))/2 ≈ 2,46 > -3 - подходит.
Из двух корней выбрали тот, который больше -3.
Ответ: x1 = (-4 - sqrt(14))/2; x2 = (-1 + sqrt(35))/2