Задача 65461 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

01.09.2022 18:52:08

Постройте график функции sqrt(x²)-2x+1. Пользуясь графиком, укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.09.2022 21:27:52

★

Если условие задачи :

[m]y=\sqrt{x^2}-2x+1[/m]


По формуле:

[m]\sqrt{x^2}=|x|[/m]

Тогда уравнение принимает вид:

y=|x|-2x+1



При x ≥ 0

|x|=x

y=x-2x+1

y=-x+1


При x < 0

|x|=-x

y=-x-2x+1

y=-3x+1


График - убывающая функция на (- ∞ ;+ ∞ )

( cм. рис. 1)

Если условие задачи :

[m]y=\sqrt{x^2-2x+1}[/m]

По формуле [m]x^2-2x+1=(x-1)^2[/m]

и

[m]\sqrt{x^2-2x+1}=|x-1|[/m]


График - убывающая функция на (- ∞ ;1) и возрастающая на (1;+ ∞ )