Задача 65445 Если Билл передаст Джеку 50% имеющихся у...

630a4100f95bb26127f31435

27.08.2022 21:30:26

Если Билл передаст Джеку 50% имеющихся у него марок, а затем Джек передаст Биллу 50% всех марок, имеющихся у него после обмена, то количество марок Билла будет составлять 150% количества марок Джека. Как первоначально относилось количество марок Билла к количеству марок Джека?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.08.2022 22:56:04

★

Пусть у Билла [b]х[/b] марок, у Джека [b]у[/b] марок.


Если Билл передаст Джеку 50% имеющихся у него марок, т.е 0,5*х марок, тогда

у Билла останется [b]0,5х[/b] марок, у Джека станет [b]у+0,5х[/b] марок.


Если Джек передаст Биллу 50% всех марок, имеющихся у него после обмена, т.е 0,5*([b]у+0,5х[/b]) марок, тогда

у Джека останется 0,5*([b]у+0,5х[/b]) марок, а у Билла станет 0,5х+0,5*([b]у+0,5х[/b]) =0,5у+0,75х


По условию задачи количество марок Билла будет составлять 150% количества марок Джека

0,5у+0,75х=1,5*0,5*([b]у+0,5х[/b])


0,5у+0,75х=0,75у+0,375х

0,375х=0,25у ⇒

x/y=0,25/0,375

x:y=2:3