Задача 65443 Два рабочих поделили работу поравну....
Условие
Ответ: 6:24; 8;40
Решение
Примем всю работу за 2х.
Два рабочих поделили работу поровну, т.е каждый должен был выполнить х
До обеда рабочие выполнили 40% всей работы, т. е 0,4*2х=0,8х
причем первый работал на 2 часа 16 мин больше второго
После обеда рабочие выполнили 60 % всей работы, т. е 0,6*2х=1,2х
12 часов +1,5 часа=13 час 30 начало работы после обеда и отдыха.
19 ч 54-13ч 30= 6 ч 24 мин работал первый после обеда.
20ч 10-13ч 30=6 ч 40 мин работал второй после обеда
После обеда второй работал на 16 мин больше первого.
В итоге получается, что первый работал на 2 часа больше второго.
Пусть второй работал t часов, первый (t+2) часа.
x/t - производительность второго.
x/(t+2) -производительность первого
После обеда второй работал 6 ч 40 мин=6 целых (40/60)=6 целых (2/3) часа=20/3 часа
и выполнил (20/3)*(x/t) часть работы.
После обеда первый работал 6 ч 24=6 целых (24/60)=6 целых (4/10) часа=6,4 часа
и выполнил (6,4)*(x/(t+2)) часть работы.
А вместе они выполнили 60% всей работы или 1,2 х
Составляем уравнение:
(20/3)*(x/t) + (6,4)*(x/(t+2))=1,2х
Делим все части уравнения на х:
(20/(3t))+(6,4/(t+2))=1,2
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение:
9t^2-80t-100=0
D=6400+3600=10000=100^2
t=(80+100)/18=10 часов работал первый
10-2=8 часов работал второй.
10 часов - 6 ч 24 мин =3 часа 36 мин работал первый до обеда,т.е до 12-ти часов.
Значит он начал работу в 8 часов 24 мин.
8 часов- 6 ч 40 мин =1 час 20 мин работал второй до обеда, т.е до 12-ти часов
Значит он начал работу в 10 часов 40 мин.
Проверка.
10 часов 40 мин - 8 часов 24 мин = 2 часа 16 мин на столько часов больше проработал первый до обеда....