Задача 65441 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

27.08.2022 12:47:28

Площадь четырехугольника можно выполнить по формуле S=[m]\frac{1}{2}[/m]*d_(1)*d_(2)*sinα, где d_(1) и d_(2) - длины диагоналей четырехугольника, α - величина угла между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_(1), если d_(2)=6, sinα=[m]\frac{2}{3}[/m], S=14,6.

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.08.2022 13:27:50

★

И что сложного? только подставить.
S = 1/2*d_1*d_2*sin α
S = 14,6; d_2 = 6; sin α = 2/3
[m]d_1 = \frac{2*S}{d_2*sin α} = \frac{2*14,6}{6*2/3} = \frac{2*2*7.3}{4} = 7,3[/m]
Ответ: d_1 = 7,3