Охотник Иван пришел на болото охотиться на уток. Болото имеет форму квадрата 200×200 метра и на карте поделено на сектора размером 1×1 метр. Рассадка уток считается удачной, если в каждой полосе из 200 секторов ( то есть 1×200 или 200×1 сектор согласно карте) сидят хотя бы 2 утки. Рассадка считается минимально удачной, если она удачная, но после того, как взлетит любая из уток, эта рассадка перестает быть удачной. Считая, что утки на болоте всегда рассаживаются не более, чем по одной в секторе, найдите наибольшее количество уток, которое может составлять минимально удачную рассадку.
математика 10-11 класс
159
Я смоделировал на примере сетки 10х10 клеток.
Смотрите рисунок.
Получилось ровно 20 = 2*10 уток.
В каждой горизонтальной строке и в каждом вертикальном столбце сидит по 2 утки.
Если любая утка взлетит, то в каком-то столбце и (или) в какой-то строке останется 1 утка, и расположение уже не будет удачным. Поэтому оно минимально удачное.
На самом деле таких расположений очень много.
Например, можно было заполнить две диагонали.
Для болота 200х200 клеток будет 200*2 = 400 уток.
Ответ: 400 уток.
