Задача 65422 cosa/1-sina -cosa/1+sina=2tga...
Условие
математика 8-9 класс
323
Решение
★
Выносим за скобки общий множитель:
[m]cos α \cdot (\frac{1}{1–sin α } –\frac{1}{1+sin α })=2tg α [/m]
Приводим дроби к общему знаменателю:
[m]cos α \cdot (\frac{1+sin α }{(1–sin α)(1+sin α) } –\frac{1-sin α }{(1+sin α)(1-sin α) })=2tg α [/m]
[m]cos α \cdot (\frac{1+sin α-(1-sin α }{(1–sin α)(1+sin α) } =2tg α [/m]
Раскрываем скобки:
[m]cos α \cdot (\frac{1+sin α-1+sin α }{1–sin^2 α } =2tg α [/m]
[m]cos α \cdot (\frac{2sin α }{cos^2 α } =2tg α [/m]
Сокращаем на cos α
[m]2\frac{sin α}{cos α} =2tg α [/m]
[m]2tg α =2tg α [/m]