Задача 65419 Решите уравнение x|x| - 6x-5=0...
Условие
Решение
( см. скрин)
[b]если x ≥ 0,[/b] то
|x|=x
уравнение принимает вид:
х*х-6х-5=0
или
x^2-6x-5=0
D=(-6)^2-4*(-5)=36+20=56
x_(1)=(6-sqrt(56))/2 или x_(2)=(6+sqrt(56))/2
x_(1) <0 и значит не удовлетворяет условию [b](если x ≥ 0)[/b]
Корнем уравнения в случае [b]x ≥ 0[/b] является x_(2)=(6+sqrt(56))/2
[b]если x < 0,[/b] то
|x|=[red]-[/red]x
уравнение принимает вид:
х*([red]-[/red]х)-6х-5=0
или
[red]-[/red]x^2-6x-5=0
x^2+6x+5=0
D=6^2-4*5=36-20=16
x_(3)=(-6-4)/2 или x_(4)=(-6+4)/2
x_(3)=-5 или x_(4)=-1
оба корня удовлетворяют условию [b](если x , 0)[/b]
Корнем уравнения в случае [b]x < 0[/b] является x_(3)=-5 или x_(4)=-1
Объединяем результаты
Уравнение имеет три корня:
-5;-1;(6+sqrt(56))/2