Задача 65417 Постройте график уравнения: а) sin2x =...
Условие
а) sin2x = sin2y;
б) cos2x = cos2y.
С подробным решением желательно, заранее спасибо.
математика 10-11 класс
275
Решение
★
Типичные решения уравнения sin t = a:
t1 = arcsin (a) + 2πk
t2 = π - arcsin (a) + 2πk
В нашем случае получается:
2y1 = 2x + 2πk
2y2 = π - 2x + 2πk
Делим на 2 и получаем:
y1 = x + πk
y2 = -x + π/2 + πk
Б) cos 2y = cos 2x
Решения уравнения cos t = a:
t1 = arccos (a) + 2πk
t2 = -arccos (a) + 2πk
В нашем случае:
2y1 = 2x + 2πk
2y2 = -2x + 2πk
Делим на 2:
y1 = x + πk
y2 = -x + πk