Задача 65416 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

20.08.2022 12:10:34

Квадратный трехчлен разложен на множители: 5x²-23x-10=5(x-5)(x-a). Найдите значение a.

626fab9a354ab65fb2f43abb

20.08.2022 15:13:40

★

Если судить по свободному члену, то:
5(-5)(-a) = -10
25a = -10
a = -10/25 = -2/5 = -0,4.
Проверим коэффициент при x:
5(-5)x + 5(-a)x = -23x
-25x - 5ax = -(25 + 5a)x = -23x
25 + 5a = 23
5a = 23 - 25 = -2
a = -2/5 = -0,4
Результат такой же.

Ответ: a = -2/5 = -0,4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.08.2022 14:03:39

Разложим квадратный трехчлен 5x²–23x–10 на множители

Для этого находим его корни:
5x²–23x–10=0

D=(-23)^2-4*5*(-10)=529+200=729=27^2

x_(1)=(23-27)/10; x_(2)=(23+27)/10

x_(1)=-0,4; x_(2)=5

5x²–23x–10=5*(x-(-0,4))*(x-5)

5x²–23x–10=5*(x+0,4)*(x-5)


Сравниваем правые части полученного равенства с данным

5*(x+0,4)*(x-5) и 5(x–5)(x–a)

-a=0,4

[b]a=-0,4[/b]

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

24.08.2022 22:14:41

Сокращая на 5 обе части получаем x^2-23x/5-2=(x-5)(x-a). Корни трехчлена x1=5 и x2=a. По теореме Виета 5a=-2. Отсюда a=-0.4

Ответ: -0,4