Задача 65343 В некоторой стране автомобильный номер...

62d05d3f41ce910dfdb84390

20.07.2022 21:56:53

В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляется из заглавных
букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ
кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер –
одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти
в байтах, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров.

626fab9a354ab65fb2f43abb

20.07.2022 23:39:21

★

Номер состоит из 10 знаков, каждый знак - это или буква (одна из 26), или цифра (одна из 10).
То есть каждый знак выбирается из 36 вариантов и кодируется 6 битами, потому что:
32 < 36 < 64
2^5 < 36 < 2^6
Нужно 6 бит, потому что 5 битами можно закодировать только 32 знака, а у нас 36.
На номер из 10 знаков нужно 10*6 = 60 бит = 8 байт, потому что:
56 < 60 < 64
7*8 < 60 < 8*8
7 байт = 56 бит не хватает, нужно 60 бит, значит, 8 байт на 1 номер.
На то, чтобы закодировать 40 номеров, нужно:
40*8 = 320 байт.
Ответ: 320 байт