Задача 65276 Исследовать на непрерывность функцию...
Условие
математика 10-11 класс
115
Решение
★
На (0;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=lnx непрерывна на (0 ;+ ∞ )
Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке
х=0
Находим предел слева:
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)sinx=sin0=0
Находим предел справа:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x →- +0)(lnx)=ln(+0)=+ ∞
предел слева ≠ пределу справа Это означает, что функция не имеет предела в точке
Значит[b] не является [/b][i]непрерывной[/i]
Один из пределов ( правосторонний) бесконечный
х=0 - [i]точка разрыва второго рода[/i]