Задача 65231 ВЫЧИСЛИТЬ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ...
Условие
математика
122
Решение
★
f'(x) = 3(2x + 1)^2*2 = 6(2x + 1)^2
f'(-1) = 6(2(-1) + 1)^2 = 6(-1)^2 = 6*1 = 6
Ответ: 6
2. y = 1/3*x^3 + x^2 - 3x
y' = x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 1
Возьмём x ∈ (-3; 1), например, x = 0:
(0 - 1)(0 + 3) = -3 < 0.
Значит, при x ∈ (-3; 1) функция убывает.
А при x ∈ (-oo; -3) U (1; +oo) функция возрастает.
Ответ: x1 = -3 - максимум; x2 = 1 - минимум .