Задача 65217 Найти частную производную сложной...

62b75388f8c97543c9e793d0

25.06.2022 22:15:59

Найти частную производную сложной функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.06.2022 23:47:29

★

[m]\frac{ du}{ dt }=\frac{ ∂ z }{ ∂ x }\cdot \frac{ d x }{ d t }+\frac{ ∂ z }{ ∂ y }\cdot \frac{ d y }{ d t }[/m]



[m]\frac{ ∂ u }{ ∂ x }=(x^2+y^2)`_{x}=2x[/m]

[m]\frac{ ∂ u }{ ∂ y }=(x^2+y^2)`_{y}=2y[/m]


[m]\frac{ d x }{ d t }=(1-t^2)`=-2t[/m]
[m]\frac{ d y }{ d t }=(t^2)`=2t[/m]


[m]\frac{ du }{ dt }=(2x)\cdot (-2t)+(2y)\cdot (2t)[/m]