Задача 65215 Нужно найти точки экстремумы функции:...

62b74b20f8c97543c9e7938e

25.06.2022 20:56:34

Нужно найти точки экстремумы функции: x^2-9/x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.06.2022 23:41:09

★

[m]y=\frac{x^2-9}{x}[/m]

Область определения: x ∈ (- ∞ ;0)U(0;+ ∞ )


[m]y=\frac{x^2}{x}-\frac{9}{x}[/m]

[m]y=x-\frac{9}{x}[/m]

[m]y`=(x)`-(\frac{9}{x})`[/m]

[m]y`=1+\frac{9}{x^2}[/m]

[m]y`>0[/m] ⇒ функция возрастает на (- ∞ ;0) и на (0;+ ∞ )

и не имеет экстремумов