Задача 65183 Найти точку пересечения прямой x-1/1 =...
Условие
математика ВУЗ
456
Решение
★
x–1/1 = y+1/–2 = z/6 =[red]t[/red] ⇒
x-1/1=[red]t[/red] ⇒ x=[red]t[/red]+1
y+1/–2 =[red]t[/red] ⇒ y=-2*[red]t[/red]-1
z/6 =[red]t[/red] ⇒ z=6*[red]t[/red]
и подставляем в уравнение плоскости:
2x+3y+z–1=0
2*([red]*t[/red]+1)+3*(-2[red]*t[/red]-1)+6*[red]t[/red]-1=0
[red]t=1[/red]
и подставляем в параметрическое уравнение прямой
x=[red]t[/red]+1=[red]1[/red]+1=2
y=-2*[red]t[/red]-1=-2*[red]1[/red]-1=-3
z=6*[red]t[/red]=6*[red]1[/red]=6
О т в е т. (2;-3;6)