Задача 65182 Найти частное решение дифференциального...

62b2082c58e429228ad16d27

21.06.2022 21:05:21

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее условию
y'+6x^2*y=0
y(0)=-6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2022 21:19:56

★

y`=-6x^2y

y`=dy/dx

dy/dx=-6x^2y - уравнение с разделяющимися переменными

dy/y=-6x^2dx

∫ dy/y=-6 ∫ x^2dx

ln|y|=-2x^3+C

y(0)=–6

ln|-6|=-2*0+C

C=ln6

[b]ln|y|=-2x^3+ln6[/b]