Задача 65179 Даны вершины треугольника [b]ABC : A (4,...

62b1fc6058e429228ad16ac9

21.06.2022 20:16:23

Даны вершины треугольника [b]ABC : A (4, -3), B(7, 3), C(1, 10)[/b] Найти: а) Точку пересечения и угол между медианой AM и высотой CH б) уравнение прямой, проходящей через точку C и параллельно AB в) Расстояние от точки C до прямой AB

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2022 20:31:54

★

M((7+1)/2; (3+10)/2)
M(4;6,5)

Уравнение АМ:

x=4

Уравнение АВ:
(x-4)/(7-4)=(y+3)/(3+3) ⇒ 2x-y-11=0 ⇒ y=2x-11 ⇒ [b]k_(AB)=2[/b]

CН ⊥ АВ ⇒ k_(CH)*k_(AB)=-1

k_(CH)=-1/2


Уравнение СН
y=(-1/2)x+b

Подставляем координаты С
находим b

b=21/2


a)Точка пересечения медианы AM и высоты CH

x=4
y=(-1/2)x+(21/2)

⇒

y=17/2