Задача 65168 2 Задание решить с помощью схемы...
Условие
Решение
По схеме Горнера 2 задание решается так.
Сразу заметим, что f(0) = -24 < 0
Возможные корни - это дроби вида a/b, где:
а - делитель младшего коэффициента -24
b - делитель старшего коэффициента 10.
±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24; ±1/2 = ±0,5; ±1/5 = ±0,2; ±1/10 = ±0,1; ±2/5 = ±0,4; ±3/2 = ±1,5;
±3/5 = ±0,6; ±3/10 = ±0,3; ±4/5 = ±0,8; ±6/5 = ±1,2; ±8/5 = ±1,6; ±12/5 = ±2,4; ±24/5 = ±4,8
Таблица текстом получилась кривая, поэтому я прикладываю рисунок.
Анализируем значения функции:
f(0) = -24 < 0
f(1) = -30 < 0
f(-1) = 32 > 0
f(2) = 56 > 0
f(-2) = 336 >> 0
f(3) = 516 >> 0
Так как f(-2) и f(3) уже намного больше 0, то искать корни в областях
x < -2 и x > 3 никакого смысла не имеет.
Значит, есть 2 корня:
-1 < x1 < 0
1 < x2 < 2
Оба корня оказались иррациональными.
Наиболее близкими к корням значениями оказались:
f(-0,6) ≈ -3,696
f(1,6) ≈ -2,112
Рациональных корней это уравнение не имеет.