Задача 65142 ...

62addc9efb0f1c32e9b07a7d

18.06.2022 17:10:58

Решить дифференциальное уравнение
2xy²y'=1-x²

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.06.2022 21:35:04

★

y`=dy/dx

2xy^2dy=(1-x^2)dx - уравнение с [i]разделяющимися[/i] переменными

y^2dy=(1-x^2)dx/2x

Интегрируем

∫ y^2dy= ∫ (1-x^2)dx/2x

∫ y^2dy= (1/2)∫ (1/х) dx- (1/2)∫ xdx


[b]y^3/3=(1/2)lnx-(x^2/4) +C[/b]- общее решение