Задача 65138 Исследовать на непрерывность функции,...

62acb0e21371380853ac44cf

17.06.2022 21:53:13

Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и
определить их тип. Построить схематические графики функций.

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.06.2022 22:24:00

★

1) Точка разрыва: x = 2,
Тип разрыва: неустранимый разрыв II вида
(уход в бесконечность)
2) Точка разрыва: x = -3,
Тип разрыва: неустранимый разрыв I вида (скачок).
Если сократить (x+3), то получится:
При x < -3 будет y = (-x-3)/(x+3) = -1
При x >= -3 будет y = (x+3)/(x+3) = 1
3) Точка разрыва: x = 0,
Тип разрыва: неустранимый разрыв I вида (скачок).
y(0-0) = -0^2 = 0 - значение слева и в точке x = 0
y(0+0) = 2*0 + 1 = 1 - значение справа
В точке x = 1 значения слева и справа равны, разрыва нет.
y(1-0) = 2*1 + 1 = 3
y(1+0) = 3