Задача 65123 Sos В урне 2 белых, 3 черных, 5 красных...

62a79d5350cfaa3742022bcc

17.06.2022 07:23:30

Sos
В урне 2 белых, 3 черных, 5 красных шаров. Наугад из урны извлекают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.06.2022 12:41:47

★

Испытание состоит в том, что из десяти шаров вынимают три шара

Это можно сделать

n=C^(3)_(10)=10!/*(3!*(10-3)!)=8*9*10/6=120 cпособами.


Событие А - "среди вынутых [b]трех [/b] шаров хотя бы два разного цвета".



Событие vector{A}-" среди вынутых [b]трех [/b] шаров нет двух шаров разного цвета", значит вынули три шара одного цвета, три красных или три черных

Найдем вероятность этого события

p( vector{A})=m/n=C^(3)_(3)+C^(3)_(5)/C^(3)_(10)=(1+10)/120=11/120

Тогда

p(A)=1-p( vector{A})=1-(11/120)=[b]109/120[/b]