Задача 65115 Найти площадь с рисунком ...
Условие
математика колледж
89
Решение
★
Пределы интегрирования:
x + 1 = sqrt(x+1)
(x + 1)^2 = x + 1
x + 1 = 0; x1 = -1
x + 1 = 1; x2 = 0
S = ∫^0_(-1) (sqrt(x+1) - x - 1) dx =
= 2/3*sqrt(x+1)^3 - x^2/2 - x |^0_(-1) = 2/3*sqrt(1)^3 - 0 - 0 - (2/3*sqrt(0)^3 - 1/2 + 1) = 2/3 + 1/2 - 1 = 4/6 + 3/6 - 6/6 = 1/6