Задача 65091 При выстреле по мишени стрелок попадает...

62a8a46b8d7bf40f10580ae7

14.06.2022 18:14:59

При выстреле по мишени стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,5; в девятку
– с вероятностью 0,3; в восьмерку – с вероятностью 0,2. Стрелок сделал 100
выстрелов. Какова вероятность, что он набрал не более 900 очков?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.06.2022 18:24:32

★

Дан закон распределения дискретной случайной величины:


M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)

M(X)=[blue]10*0,5+9*0,3+8*0,2=...[/blue]

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)

M(X^2)=[red]10^2*0,5+9^2*0,3+8^2*0,2=...[/red]


D(X)=[red]10^2*0,5+9^2*0,3+8^2*0,2[/red]- ([blue]10*0,5+9*0,3+8*0,2[/blue])^2=


σ (X)=sqrt(D(X))


Далее применить центральную предельную теорему, в которой используются

M(X) и σ (X)