Задача 65090 Нужно найти наименьшее и наибольшее...
Условие
Решение
y`=0
6x^2+6x-12=0
6*(x^2+x-2)=0
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x_(1)=(-1-3)/2; x_(2)=(-1+3)/2
x_(1)=-2; x_(2)=1- точки возможного экстремума
x_(1)=-2 не принадлежит указанному отрезку [-1;2]
Значит x=1 - единственная точка экстремума
Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка
y(1)=2*1^3+3*1^2-12*1-1=
y(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2-12*(-1)-1=
y(2)=2*2^3+3*2^2-12*2-1=
Cчитайте и выбирайте наибольшее и наименьшее
Все решения
У'=6x^(2)-6x-12=6(x^(2)-x-2)=6(x-2)(x+1)
y=0 , 6(x-2)(x+1) =0 ⇒ x=2, x=-1 , оба значения принадлежат указанному отрезку.
y(-1)=-2+3+12-1=12 наибольшее значение функции ;
y(2)=16+12-24-1=3 Наименьшее значение функции.