Задача 65067 Контролируется качество процесса...

62a7340e50cfaa3742022633

13.06.2022 15:58:32

Контролируется качество процесса бронирования номеров в гостинице. Вероятность того, что администратором будет допущена ошибка в занесении исходной информации в базу данных (брак), равна 0,02. Найти вероятность того, что среди 300 записей окажется ровно 5 бракованных.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.06.2022 16:32:48

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли.

p=0,02 - вероятность того, что будет допущена ошибка в одном испытании

q=1-p=1-0,02=0,98 - вероятность того, что НЕ будет допущена ошибка в одном испытании

p- мало

n=300 - велико.

Формула Бернулли неприменима.


Применяем локальную формулу Лапласа

np=300*0,02=6

npq=5,88

sqrt(npq)=sqrt(5,88) ≈


k=5

k-np=5-6=(-1)

(k-np)/sqrt(npq)=-1/sqrt(5,88)

Функция Гаусса - четная

φ (-1/sqrt(5,88) )=φ (1/sqrt(5,88) )=


P_(300)(5)=(1/sqrt(5,88))*φ (1/sqrt(5,88) ) ≈