Задача 65024 8^1/3 •25^1/2 -2^-1/ 64^1/4•2^1/2...
Условие
Решение
8^(1/3)*25^(1/2) - 2^(-1)/64^(1/4)*2^(1/2) = A
Решаем по действиям:
8^(1/3) = 2
25^(1/2) = 5
2^(-1) = 1/2
64^(1/4) = 8^(1/2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
2^(1/2) = sqrt(2)
Подставляем в A
A = 2*5 - 1/2 : (2sqrt(2))*sqrt(2) = 10 - 1/2 : 2 = 10 - 1/4 = 9 3/4 = 9,75
Если я правильно понял задание.
Все решения
[m]8^{\frac{1}{3}}=(2^3)^{\frac{1}{3}}=2^{3\cdot \frac{1}{3}}=2^{1}=2[/m]
[m]25^{\frac{1}{2}}=(5^2)^{\frac{1}{2}}=5^{2\cdot \frac{1}{2}}=5^{1}=5[/m]
[m]64^{\frac{1}{4}}=(2^6)^{\frac{1}{4}}=2^{6\cdot \frac{1}{4}}=2^{\frac{6}{4}}=2^{\frac{3}{2}}[/m]
[m]64^{\frac{1}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}=2^2[/m]
[m]8^{\frac{1}{3}}\cdot 25^{\frac{1}{2}}=2\cdot 5=10[/m]
[m]8^{\frac{1}{3}}\cdot 25^{\frac{1}{2}}-\frac{2^{-1}}{64^{\frac{1}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}=10-\frac{2^{-1}}{2^2}=10-2^{-1-2}=10-2^{-3}=10-\frac{1}{8}=9\frac{7}{8}[/m]