Задача 65005 Вычислите площадь фигуры ,ограниченной...

62951f5be325142525747807

07.06.2022 23:20:16

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями
x=2-y^2, y^2=x^3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2022 23:30:55

★

[m]S= ∫ _{-1}^{1}(\sqrt[3]{y^2}-(2-y^2))dy=[/m][m](\frac{y^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}-2y+\frac{y^3}{3})|_{-1}^{1}=[/m]


[m]=(\frac{3}{5}y^{\frac{5}{3}}-2y+\frac{1}{3}y^3)|_{-1}^{1}=[/m][m](\frac{3}{5}\cdot 1^{\frac{5}{3}}-2\cdot 1+\frac{1}{3}\cdot 1^3)-(\frac{3}{5}\cdot (-1)^{\frac{5}{3}}-2\cdot(-1)+\frac{1}{3}\cdot (-1)^3)=...[/m]