Задача 65002 Вероятность рождения мальчика равна...
Условие
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 75 мальчиков.
математика 10-11 класс
2573
Решение
★
p=0,51
q=1-p=0,49
n=100 - велико, поэтому формула Бернулли неприменима
Применяем локальную формулу Лапласа.
np=51
npq=51*0,49=
[m]\sqrt{npq}=\sqrt{24,99} ≈ 5[/m]
[m]P_{100}{75}=[/m]
k=75
k-np=75-51=24
(k-np)/sqrt(npq)=24/5=4,8
φ (4,8)=0,4999 ≈ 0,5 ( см таблицу)
P_(100)(75)=(1/5)*0,5≈ 0,1
