Задача 65000 Определенный интеграл Вычислить площадь...
Условие
математика ВУЗ
102
Решение
★
f_(1)(x)=3x
f_(2)(x)=[m]\sqrt{9x}[/m] ⇒ f_(2)(x)=3[m]\sqrt{x}[/m]
0 < x < 1
[m]S= ∫ _{0}^{1}(3\sqrt{x}-3x)dx=(3\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-3\frac{x^2}{2})|_{0}^{1}=2\sqrt{x^3}-\frac{3}{2}x^2)|_{0}^{1}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}=0,5[/m]