Задача 64981 в правильной четырехугольной пирамиде...

629cd04a9aaf3302d23f30e4

06.06.2022 18:49:33

в правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания sqrt(2) и длина высоты 2. найти площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

626fab9a354ab65fb2f43abb

06.06.2022 19:30:28

★

Дана правильная 4-угольная пирамида ABCDF.
Стороны AB = BC = CD = DA = a = sqrt(2) см
Высота OF = H = 2 см
Найти площадь сечения BFD, проходящего через высоту и боковое ребро пирамиды.
Решение.
Смотрите рисунок.
Сечение - это треугольник, выделено синим.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S(BFD) = BD*OF/2
Основание BD - диагональ квадрата со стороной a = sqrt(2).
d = a*sqrt(2) = sqrt(2)*sqrt(2) = 2 см
S(BFD) = BD*OF/2 = 2*2/2 = 2 кв.см.


Ответ: S = 2 кв.см.