Задача 64974 Найти частичное решение...

625fea64bfde4e2e10dcdda6

05.06.2022 23:20:49

Найти частичное решение дефферинциального уравнения (y'/x+1)=1 при y(2)=7. Вычислить y(4).

626fab9a354ab65fb2f43abb

06.06.2022 09:38:22

★

Не частичное, а частное решение дИфферЕнциального уравнения.
Я специально выделил, как эти буквы правильно пишутся.
И вы скобки неправильно поставили.
y'/(x+1) = 1
Теперь понятно, что в знаменателе (x+1), а не только x.
y' = x + 1
y = ∫ (x + 1) dx = x^2/2 + x + C - это общее решение дифференциального уравнения.
Известно, что y(2) = 7
y(2) = 4/2 + 2 + C = 7
C = 7 - 2 - 2 = 3
y(x) = x^2/2 + x + 3 - это частное решение дифференциального уравнения.
y(4) = 16/2 + 4 + 3 = 15