Задача 64970 при движении тела по прямой расстояние...

629cd04a9aaf3302d23f30e4

05.06.2022 19:34:00

при движении тела по прямой расстояние изменяется по закону s(t)=t^2-0,5t+8(м). через сколько секунд тело остановится?

626fab9a354ab65fb2f43abb

05.06.2022 19:57:57

★

s(t) = t^2 - 0,5t + 8 (м)
Когда тело остановится, его скорость будет равна 0.
Скорость - это производная от пути по времени.
v(t) = s'(t) = 2t - 0,5 = 0 (м/с)
2t = 0,5
t = 0,5/2 = 0,25 (с)
К этому моменту тело пройдет путь:
s(0,25) = (0,25)^2 - 0,5*0,25 + 8 = 0,0625 - 0,125 + 8 = 7,9375 (м)

Ответ: t = 0,25