Задача 64919 Кто-то шарит за матрицы? Не понимаю как...

62986a764182eb285bebc05d

02.06.2022 10:53:37

Кто-то шарит за матрицы? Не понимаю как делать задания с матрицей D

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.06.2022 13:09:20

★

D = [m] \begin{pmatrix}
1 & 1\\
N_2 & N_3
\end{pmatrix}[/m]
1) г)
D^2 = [m] \begin{pmatrix}
1 & 1\\
N_2 & N_3
\end{pmatrix}[/m]*[m] \begin{pmatrix}
1 & 1\\
N_2 & N_3
\end{pmatrix}[/m] =
[m] \begin{pmatrix}
1*1+1*N_2 & 1*1+1*N_3\\
N_2*1+N_3*N_2 & N_2*1+N_3*N_3
\end{pmatrix}[/m] =
[m] \begin{pmatrix}
1+N_2 & 1+N_3\\
N_2+N_3*N_2 & N_2+N_3^2
\end{pmatrix}[/m]

2) в) D_(12) = 1
1 строка, 2 столбец - это число 1.

4) f(D) = D^2 - 2D + E^2
D^2 = [m] \begin{pmatrix}
1+N_2 & 1+N_3\\
N_2+N_3*N_2 & N_2+N_3^2
\end{pmatrix}[/m]
2D = 2*[m] \begin{pmatrix}
1 & 1\\
N_2 & N_3
\end{pmatrix}[/m] =[m] \begin{pmatrix}
2 & 2\\
2N_2 & 2N_3
\end{pmatrix}[/m]
E^2 = E = [m] \begin{pmatrix}
1 & 0\\
0 & 1
\end{pmatrix}[/m]
f(D) = D^2 + 2D + E^2 =
= [m] \begin{pmatrix}
1+N_2+2+1 & 1+N_3+2+0\\
N_2+N_3*N_2+2N_2+0 & N_2+N_3^2+2N_3+1
\end{pmatrix}[/m] =
= [m] \begin{pmatrix}
N_2+4 & N_3+3\\
N_3*N_2+3N_2 & N_2+N_3^2+2N_3+1
\end{pmatrix}[/m]