Тогда
[m]∫ \frac{2+sin^3x}{3-3cos2x}dx=∫ \frac{2+sin^3x}{6sin^2x}dx=[/m]
Разбиваем на сумму интегралов:
[m]=∫ \frac{2}{6sin^2x}dx+∫ \frac{sin^3x}{6sin^2x}dx=\frac{1}{3}∫ \frac{1}{sin^2x}dx+\frac{1}{6}∫sinx dx=[/m]
[m]=\frac{1}{3}(-ctgx)+\frac{1}{6}(-cosx)+C=[/m]
можно упростить