Задача 64903 Дано уравнение сферы...

6295c5ba02380f439858daa6

01.06.2022 12:15:44

Дано уравнение сферы (x-6)^2+y^2+4y+z^2-6z-40=0 Тогда ее центр имеет координаты...

61bee4a8293da3503183e161

01.06.2022 12:19:58

★

Ответ: (6;-2;3)

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.06.2022 00:05:29

(x-6)^2 + y^2 + 4y + z^2 - 6z - 40 = 0
Выделяем полные квадраты:
(x-6)^2 + (y^2+4y+4-4) + (z^2-6z+9-9) - 40 = 0
(x-6)^2 + (y+2)^2 - 4 + (z-3)^2 - 9 - 40 = 0
(x-6)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 53
Это сфера с центром M(6; -2; 3) и радиусом R = sqrt(53)