Задача 64897 Сложный не смог решить...
Условие
математика ВУЗ
173
Решение
★
[red]Замена переменной:[/red]
[m] 1+x^3=u[/m] ⇒ [m] du=(1+x^3)`dx=3x^2dx[/m]
[m]x^2dx=\frac{1}{3}du[/m]
[m] ∫ \frac{x^2}{1+x^3}dx= ∫ \frac{\frac{1}{3}du}{u}=\frac{1}{3} ∫ \frac{du}{u}=\frac{1}{3}ln|u|+C=\frac{1}{3}ln|1+x^3|+C[/m]
1)
[red]Замена переменной:[/red]
[m]\sqrt[4]{x}=u[/m] ⇒ [m]x=u^4[/m] ⇒ [m]dx=(u^4)`dt=4u^3du[/m]
[m]\sqrt[2]{x}=u^2[/m]
[m] ∫ \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt[4]{x}}dx= ∫ \frac{u^2}{1+u}\cdot 4u^3du=4 ∫ \frac{u^5}{1+u}du=[/m]
получили неправильную дробь.
