Задача 64896 Раскладывал я такой функции в ряд...
Условие
математика ВУЗ
126
Решение
★
[m]f(x)=(8-x^3)^(-\frac{1}{2})[/m]
[m]f`(x)=(-\frac{1}{2})\cdot (8-x^3)^{-\frac{1}{2}-1}\cdot (8-x^3)`=(-\frac{1}{2})\cdot (8-x^3)^{-\frac{1}{2}-1}\cdot (-3x^2)=\frac{3}{2}\cdot x^2\cdot \frac{1}{\sqrt{(8-x^3)^3}}[/m]
[m]f`(0)=\frac{3}{2}\cdot[/m] [red]0[/red]^2[m]\cdot \frac{1}{\sqrt{(8-0^3)^3}}=0[/m]
В вычислении производной второго порядка
Это производная произведения
[m]f``(x)=\frac{3}{2}\cdot (x^2)`\cdot \frac{1}{\sqrt{(8-x^3)^3}}+\frac{3}{2}\cdot x^2\cdot (\frac{1}{\sqrt{(8-x^3)^3}})` [/m]
И при решении вторым способом: