Задача 64890 Даны векторы: а (11;-1;1), b(8;-1;1) с...

621b2fefb7405c0adb9c92ef

30.05.2022 15:26:37

Даны векторы: а (11;-1;1), b(8;-1;1) с (-1;-1;1)
1) вычислить скслярное произведение векторов (a,d), если d=3a-2b+c
2) Найдите угол между векторами (b^d)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.05.2022 16:50:29

★

1)
(vector{a},vector{d})=(vector{a},3vector{a}-2vector{b}+vectpr{c})=3*((vector{a},vector{a})-2*(vector{a},vector{b})+(vector{a},vector{c})=3*(11*11+(-1)*(-1)+1*1)-2*(11*8+(10)*(-1)+1*1)+11*(-1)+(-1)*(-1)+1*1=считайте


2)
(vector{b},vector{d})=|(vector{b}|*|,vector{d})*cos (vector{b}^vector{d})

(vector{b},vector{d})=8*(-1)+(-1)*(-1)+1*1=-8+1+1=-6


|(vector{b}|=sqrt((vector{b},vector{d}))=sqrt(8*8+(-1)*(-1)+1*1)=sqrt(66)

|(vector{d}|=sqrt((vector{d},vector{d}))=sqrt((-1)*(-1)+(-1)*(-1)+1*1)=sqrt(3)


cos (vector{b}^vector{d})=-6/sqrt(66)*sqrt(3)=... можно упростить