Задача 64889 Решить неравенство log2 4x<3...
Условие
математика колледж
407
Решение
★
4x > 0
Так как
3=log_{2}8
[m]log_{2}4x < log_{2}8[/m]
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, значит
большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
[m]4x <8[/m]
С учетом ОДЗ система неравенств
[m]\left\{\begin {matrix}4x>0\\4x < 8\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x>0\\x < 2\end {matrix}\right.[/m]
0 < x < 2
О т в е т. (0;2)