Здесь нужно правильно указать тип исходного уравнения и применяемый метод решения
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решаем методом Бернулли. т.е решение находим в виде произведения двух произвольных функций y=u*v, на одну из которых потом накладываем условие В Вашем решении, это условие: