Задача 64793 ...

61dda44bfbba1d2c3d9b6f74

24.05.2022 15:49:15

Проведите касательную плоскость L(x,y) к графику функциии f(x,y)=√(161−9x2−4y2) в точке (−3,−4).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.05.2022 17:16:28

★

(x_(o);y_(o))=[b](-3;-4)[/b]

f`_(x)=(√(161−9x^2−4y^2))`_(x)=(161-9x^2-4y^2)`_(x)/2√(161−9x^2−4y^2) =-18x/2√(161−9x^2−4y^2)=-9x/√(161−9x^2−4y^2)

f`_(y)=(√(161−9x^2−4y^2))`_(y)=(161-9x^2-4y^2)`_(y)/2√(161−9x^2−4y^2) =-8y/2√(161−9x^2−4y^2)=-4y/√(161−9x^2−4y^2)


f`_(x)(-3;-4)=-9*(-3)/√(161−9*(-3)^2−4*(-4)^2)=...считаем

f`_(y)(-3;-4)=-4*(-4)/√(161−9*(-3)^2−4*(-4)^2)=...считаем


Находим
z_(o)=z(-3;-4)=√(161−9*(-3)^2−4*(-4)^2)=...считаем

Подставляем в уравнение: