Задача 64791 ...

606aa793286699463e307d10

24.05.2022 15:27:14

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 16√3 см, а апофема – 17 см. Вычислите объем пирамиды.
Желательно с рисунком..

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.05.2022 17:55:07

★

В основании пирамиды - [b]правильный [/b]треугольник

Точка О- проекция высоты является центром описанной и центром вписанной окружностей.

АО=R

OK=r

По теореме Пифагора из треугольника РОК:


H^2=h^2-r^2

r=asqrt(3)/6=16sqrt(3)*sqrt(3)/6=8

H^2=17^2-8^2=289-64=225

H=15

V=(1/3)*S_(осн.)*H=(1/3)*(a^2*sqrt(3)/4)*H=(1/3)*(16sqrt(3)*sqrt(3)/4)*15=...