Задача 64730 ...

628900f959e159604a777243

21.05.2022 18:16:00

#7 Пусть х1–х2 решением уравнения 7х2+6√5–2√5х–2√5=0 1/х1+1/х2

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.05.2022 21:37:10

★

Кривовато написано условие. Я понял так.
Дано уравнение:
7x^2 + 6√5*х – 2√5 = 0
Есть числа x1 и x2 - решения этого уравнения.
Нужно вычислить 1/x1 + 1/x2.
Решение:
По теореме Виета:
x1 + x2 = -b/a = -6√5/7
x1*x2 = c/a = -2√5/7
Теперь нам нужно выразить сумму 1/x1 + 1/x2 через (x1+x2) и x1*x2.
Это очень просто:
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1*x2) = (-6√5/7) / (-2√5/7) = 6/2 = 3

Ответ: 1/x1 + 1/x2 = 3