Задача 64728 0 0 0 ? 6. Найти площади фигур,...

6288e48359e159604a7771f1

21.05.2022 16:12:01

0 0 0 ? 6. Найти площади фигур, ограниченных данными кривыми, @ — T с помощью двойного интеграла: У = 6Х , х= т у=0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.05.2022 22:03:51

★

S= ∫∫_(D)dxdy

D:
0<x<π /4

0 < y < tgx

S= ∫∫_(D)dxdy= ∫ _(0)^(π/4)[blue]( ∫_(0) ^(tgx)dy)[/blue]dx=∫ _(0)^(π/4)[blue](y)|_(0) ^(tgx))[/blue]dx=


=∫ _(0)^(π/4)([blue]tgx[/blue])dx=(-ln|cosx|)|_(0)^(π/4)=-ln cos(π/4)+lncos0=-ln(sqrt(2)/2)+0=-ln2^((-1/2))=[b](1/2)*ln2[/b]